Sobre el crecimiento y la forma

D'Arcy Wentworth Thompson fue un biólogo, matemático y filósofo británico que publicó este libro, "sobre el crecimiento y la forma", en 1917, un libro que revolucionó la biología. En la obra, Thompson argumenta que la forma de los organismos vivos es el resultado de fuerzas físicas que operan en el crecimiento y la evolución y que éstas pueden ser descritas mediante la matemática. Thompson también sugiere que la forma de los organismos puede ser modificada a través de la selección natural y la evolución.

Thompson también utiliza técnicas matemáticas para analizar y comprender la estructura y forma de los seres vivos además del desarrollo ontológico y filogenético de las mismas. Esto incluye el uso de la geometría y la transformación de coordenadas para comparar y contrastar formas diferentes en diferentes especies. Explora cómo las fuerzas ambientales, como la gravedad y la tensión, afectan la forma y el desarrollo de los organismos. Por ejemplo, argumenta que la forma de los organismos acuáticos se ve influenciada por la densidad del agua, mientras que la forma de los organismos terrestres se ve influenciada por la gravedad. Otros ejemplos más concretos:

A) La influencia de la gravedad en la forma de los organismos terrestres: la gravedad ejercería una influencia importante en la forma de los organismos terrestres, especialmente en la postura y la forma de los huesos y músculos. B) La influencia de la densidad y la viscosidad del medio en la forma de los organismos acuáticos: la densidad y la viscosidad influyen en la forma final de miles de organismos acuáticos; el desarrollo de espículas, proyecciones, prolongaciones y extensiones apendiculares estaría relacionado con el régimen de influencia al cual el organismo se ve sometido. A grandes tamaños, dominaN los flujos laminares y por tanto las formas hidrodinámicas se imponen; a tamaños reducidos es la viscosidad (definida por el Número de Reynolds) la que determina que el agua se convierta en un fluído viscos al cual, puede ser, merezca la pena "agarrarse".

C) La formación de estructuras óseas y musculares: el autor sostenía que la formación de estructuras óseas y musculares en los organismos es el resultado de la interacción de fuerzas físicas, como la tensión y la compresión, con las necesidades funcionales de los organismos. El desarrollo de los dientes o las plumas son ejemplos de la interacción de estas fuerzas

D) La formación de las estructuras alargadas: el autor pensaba que la formación de estructuras alargadas, como los dedos y las hojas, era el resultado de la interacción entre las fuerzas físicas y la presión ejercida por el crecimiento celular: un tejido en expansión retenido por una "faja" cilíndrica que solamente permite su expansión en sus extremos distales generará una estructura alargada.

E) La formación de las estructuras alargadas en las plantas: de forma similar a lo que ocurre en animales, la formación de estructuras alargadas en las plantas, como tallos y hojas, sería el resultado de la interacción de factores físicos, como la gravedad, la tensión, la comprensión y, en este caso además, la luz y la dirección del crecimiento celular.

F) La formación de las estructuras cónicas en los conchas: este tipo de estructuras, según el autor, es el resultado de la interacción entre el crecimiento celular y su actividad depositadora de minerales durante ese crecimiento, y las propias propiedades físicas de ese material mineral depositado.